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网上银行可以取消短信通知，具体取消方式因银行而异。以下是一些常见银行的取消短信通知的方法。
1、工商银行网上银行取消短信通知的方法：
登录工商银行网上银行，进入“全部-信使·消息服务-消息服务管理”页面，选择对应的账户取消余额变动提醒服务。
或者直接通过工商银行手机银行的“工银信使”功能取消短信通知。
拨打工商银行客服电话95588，根据操作提示取消短信通知服务。
直接携带个人身份证和银行卡到工商银行柜台办理取消短信通知服务。
发送短信“QXZH#收费账号全账号#身份证号后四位”到银行服务热线取消短信通知服务。
发送短信“ZXZH账号中间四位密码”到银行服务热线查询当前是否签约短信提醒服务，如果已签约则按照提示操作取消即可。
2、其他银行网上银行取消短信通知的方式大同小异，可以在对应银行的网上银行或手机银行中找到相关的设置选项进行取消操作，如果不确定如何操作，可以拨打对应银行的客服电话进行咨询。
取消短信通知后可能无法及时获取账户变动的信息，请确保了解该操作的后果并谨慎决定，不同银行的取消方式可能存在差异，建议根据具体情况选择最适合的方式进行操作。